MIT 8.04 Quantum Physics I, Spring 2016 - Page 1

MIT 8.04 Quantum Physics I, Spring 2016

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17:49

Quantum mechanics as a framework. Defining linearity

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10:03

Linearity and nonlinear theories. Schrödinger's equation

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7:39

Necessity of complex numbers

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17:21

Photons and the loss of determinism

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14:31

The nature of superposition. Mach-Zehnder interferometer

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17:11

More on superposition. General state of a photon and spin states

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13:08

Entanglement

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15:32

Mach-Zehnder interferometers and beam splitters

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12:25

Interferometer and interference

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10:30

Elitzur-Vaidman bombs

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22:55

The photoelectric effect

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12:41

Units of h and Compton wavelength of particles

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22:37

Compton Scattering

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10:37

de Broglie’s proposal

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14:53

de Broglie wavelength in different frames

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12:16

Galilean transformation of ordinary waves

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10:23

The frequency of a matter wave

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10:32

Group velocity and stationary phase approximation

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8:59

Motion of a wave-packet

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14:33

The wave for a free particle

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20:32

Momentum operator, energy operator, and a differential equation

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9:56

Free Schrödinger equation

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17:58

The general Schrödinger equation. x, p commutator

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16:13

Commutators, matrices, and 3-dimensional Schrödinger equation

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7:57

Interpretation of the wavefunction

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16:49

Normalizable wavefunctions and the question of time evolution

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20:40

Is probability conserved? Hermiticity of the Hamiltonian

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15:20

Probability current and current conservation

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18:11

Three dimensional current and conservation

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11:14

Wavepackets and Fourier representation

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9:09

Reality condition in Fourier transforms

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19:12

Widths and uncertainties

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16:56

Shape changes in a wave

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9:44

Time evolution of a free particle wavepacket

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13:57

Fourier transforms and delta functions

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15:49

Parseval identity

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6:04

Three-dimensional Fourier transforms

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28:15

Expectation values of operators

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7:38

Time dependence of expectation values

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16:40

Expectation value of Hermitian operators

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13:06

Eigenfunctions of a Hermitian operator

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16:56

Completeness of eigenvectors and measurement postulate

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17:45

Consistency condition. Particle on a circle

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10:31

Defining uncertainty

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15:52

Uncertainty and eigenstates

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18:42

Stationary states: key equations

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9:00

Expectation values on stationary states

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13:10

Comments on the spectrum and continuity conditions

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11:05

Solving particle on a circle

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16:12

Energy eigenstates for particle on a circle

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13:13

Infinite square well energy eigenstates

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9:43

Nodes and symmetries of the infinite square well eigenstates

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22:30

Finite square well. Setting up the problem

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10:39

Finite square well energy eigenstates

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12:35

Nondegeneracy of bound states in 1D. Real solutions

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14:18

Potentials that satisfy V(-x) = V(x)

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15:51

Qualitative insights: Local de Broglie wavelength

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5:54

Correspondence principle: amplitude as a function of position

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12:52

Local picture of the wavefunction

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15:26

Energy eigenstates on a generic symmetric potential. Shooting method

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16:04

Delta function potential I: Preliminaries

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15:21

Delta function potential I: Solving for the bound state

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13:01

Node Theorem

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16:42

Harmonic oscillator: Differential equation

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10:31

Behavior of the differential equation

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12:26

Recursion relation for the solution

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23:19

Quantization of the energy

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16:50

Algebraic solution of the harmonic oscillator

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15:57

Ground state wavefunction

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15:49

Number operator and commutators

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18:19

Excited states of the harmonic oscillator

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21:04

Creation and annihilation operators acting on energy eigenstates

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10:35

Scattering states and the step potential

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15:00

Step potential probability current

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8:12

Reflection and transmission coefficients

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18:41

Energy below the barrier and phase shift

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20:52

Wavepackets

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5:55

Wavepackets with energy below the barrier

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6:50

Particle on the forbidden region

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15:45

Waves on the finite square well

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17:50

Resonant transmission

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10:16

Ramsauer-Townsend phenomenology

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18:06

Scattering in 1D. Incoming and outgoing waves

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8:41

Scattered wave and phase shift

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18:52

Incident packet and delay for reflection

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9:13

Phase shift for a potential well

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15:17

Excursion of the phase shift

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14:46

Levinson's theorem, part 1

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9:30

Levinson's theorem, part 2

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18:19

Time delay and resonances

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14:54

Effects of resonance on phase shifts, wave amplitude and time delay

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15:38

Modelling a resonance

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8:18

Half-width and time delay

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15:15

Resonances in the complex k plane

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19:14

Translation operator. Central potentials

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14:28

Angular momentum operators and their algebra

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17:17

Commuting observables for angular momentum

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24:36

Simultaneous eigenstates and quantization of angular momentum

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18:52

Associated Legendre functions and spherical harmonics

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17:57

Orthonormality of spherical harmonics

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