MIT RES.6-012 Introduction to Probability, Spring 2018 - Page 1

MIT RES.6-012 Introduction to Probability, Spring 2018

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1:52

L01.1 Lecture Overview

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5:38

L01.2 Sample Space

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5:03

L01.3 Sample Space Examples

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8:55

L01.4 Probability Axioms

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11:05

L01.5 Simple Properties of Probabilities

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8:40

L01.6 More Properties of Probabilities

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5:13

L01.7 A Discrete Example

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5:20

L01.8 A Continuous Example

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12:10

L01.9 Countable Additivity

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3:48

L01.10 Interpretations & Uses of Probabilities

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1:25

S01.0 Mathematical Background Overview

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10:55

S01.1 Sets

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4:53

S01.2 De Morgan's Laws

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6:00

S01.3 Sequences and their Limits

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2:46

S01.4 When Does a Sequence Converge

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3:11

S01.5 Infinite Series

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4:07

S01.6 The Geometric Series

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10:05

S01.7 About the Order of Summation in Series with Multiple Indices

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6:19

S01.8 Countable and Uncountable Sets

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4:02

S01.9 Proof That a Set of Real Numbers is Uncountable

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9:28

S01.10 Bonferroni's Inequality

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2:07

L02.1 Lecture Overview

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9:00

L02.2 Conditional Probabilities

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5:02

L02.3 A Die Roll Example

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7:45

L02.4 Conditional Probabilities Obey the Same Axioms

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10:59

L02.5 A Radar Example and Three Basic Tools

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6:17

L02.6 The Multiplication Rule

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5:25

L02.7 Total Probability Theorem

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4:28

L02.8 Bayes' Rule

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1:27

L03.1 Lecture Overview

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7:59

L03.2 A Coin Tossing Example

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6:10

L03.3 Independence of Two Events

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2:59

L03.4 Independence of Event Complements

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2:46

L03.5 Conditional Independence

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5:30

L03.6 Independence Versus Conditional Independence

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6:00

L03.7 Independence of a Collection of Events

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8:35

L03.8 Independence Versus Pairwise Independence

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7:28

L03.9 Reliability

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6:54

L03.10 The King's Sibling

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2:29

L04.1 Lecture Overview

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11:12

L04.2 The Counting Principle

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4:39

L04.3 Die Roll Example

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10:08

L04.4 Combinations

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6:38

L04.5 Binomial Probabilities

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11:48

L04.6 A Coin Tossing Example

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5:20

L04.7 Partitions

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9:45

L04.8 Each Person Gets An Ace

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10:36

L04.9 Multinomial Probabilities

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1:40

L05.1 Lecture Overview

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9:14

L05.2 Definition of Random Variables

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10:21

L05.3 Probability Mass Functions

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3:06

L05.4 Bernoulli & Indicator Random Variables

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4:06

L05.5 Uniform Random Variables

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6:08

L05.6 Binomial Random Variables

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7:37

L05.7 Geometric Random Variables

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10:38

L05.8 Expectation

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4:12

L05.9 Elementary Properties of Expectation

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10:00

L05.10 The Expected Value Rule

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3:59

L05.11 Linearity of Expectations

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8:08

S05.1 Supplement: Functions

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2:02

L06.1 Lecture Overview

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10:43

L06.2 Variance

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8:40

L06.3 The Variance of the Bernoulli & The Uniform

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7:31

L06.4 Conditional PMFs & Expectations Given an Event

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6:28

L06.5 Total Expectation Theorem

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10:29

L06.6 Geometric PMF Memorylessness & Expectation

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10:16

L06.7 Joint PMFs and the Expected Value Rule

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8:25

L06.8 Linearity of Expectations & The Mean of the Binomial

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1:50

L07.1 Lecture Overview

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10:48

L07.2 Conditional PMFs

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6:10

L07.3 Conditional Expectation & the Total Expectation Theorem

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5:08

L07.4 Independence of Random Variables

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4:44

L07.5 Example

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4:22

L07.6 Independence & Expectations

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7:09

L07.7 Independence, Variances & the Binomial Variance

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16:09

L07.8 The Hat Problem

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11:13

S07.1 The Inclusion-Exclusion Formula

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5:42

S07.2 The Variance of the Geometric

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6:51

S07.3 Independence of Random Variables Versus Independence of Events

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1:13

L08.1 Lecture Overview

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11:09

L08.2 Probability Density Functions

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2:52

L08.3 Uniform & Piecewise Constant PDFs

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6:57

L08.4 Means & Variances

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3:56

L08.5 Mean & Variance of the Uniform

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8:09

L08.6 Exponential Random Variables

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12:48

L08.7 Cumulative Distribution Functions

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9:14

L08.8 Normal Random Variables

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10:11

L08.9 Calculation of Normal Probabilities

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1:33

L09.1 Lecture Overview

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9:56

L09.2 Conditioning A Continuous Random Variable on an Event

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3:08

L09.3 Conditioning Example

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8:18

L09.4 Memorylessness of the Exponential PDF

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6:51

L09.5 Total Probability & Expectation Theorems

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5:35

L09.6 Mixed Random Variables

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9:18

L09.7 Joint PDFs

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7:23

L09.8 From The Joint to the Marginal

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1:40

L09.9 Continuous Analogs of Various Properties

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4:16

L09.10 Joint CDFs

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16:12

S09.1 Buffon's Needle & Monte Carlo Simulation

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1:42

L10.1 Lecture Overview

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