MIT 18.217 Graph Theory and Additive Combinatorics, Fall 2019 - Page 1

MIT 18.217 Graph Theory and Additive Combinatorics, Fall 2019

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1. A bridge between graph theory and additive combinatorics

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1:12:41

2. Forbidding a subgraph I: Mantel's theorem and Turán's theorem

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1:16:37

3. Forbidding a subgraph II: complete bipartite subgraph

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1:19:45

4. Forbidding a subgraph III: algebraic constructions

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1:20:00

5. Forbidding a subgraph IV: dependent random choice

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1:19:08

6. Szemerédi's graph regularity lemma I: statement and proof

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1:14:51

7. Szemerédi's graph regularity lemma II: triangle removal lemma

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1:21:21

8. Szemerédi's graph regularity lemma III: further applications

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1:23:16

9. Szemerédi's graph regularity lemma IV: induced removal lemma

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1:19:14

10. Szemerédi's graph regularity lemma V: hypergraph removal and spectral proof

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1:18:20

11. Pseudorandom graphs I: quasirandomness

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1:19:48

12. Pseudorandom graphs II: second eigenvalue

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1:19:06

13. Sparse regularity and the Green-Tao theorem

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1:17:09

14. Graph limits I: introduction

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1:21:09

15. Graph limits II: regularity and counting

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1:19:52

16. Graph limits III: compactness and applications

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1:19:41

17. Graph limits IV: inequalities between subgraph densities

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1:14:17

18. Roth's theorem I: Fourier analytic proof over finite field

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1:20:09

19. Roth's theorem II: Fourier analytic proof in the integers

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1:20:51

20. Roth's theorem III: polynomial method and arithmetic regularity

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1:14:36

21. Structure of set addition I: introduction to Freiman's theorem

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1:19:57

22. Structure of set addition II: groups of bounded exponent and modeling lemma

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1:18:06

23. Structure of set addition III: Bogolyubov's lemma and the geometry of numbers

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1:19:31

24. Structure of set addition IV: proof of Freiman's theorem

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1:14:46

25. Structure of set addition V: additive energy and Balog-Szemerédi-Gowers theorem

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1:14:14

26. Sum-product problem and incidence geometry

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