7:04

Course Introduction of 18.065 by Professor Strang

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8:07

An Interview with Gilbert Strang on Teaching Matrix Methods in Data Analysis, Signal Processing,...

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52:15

Lecture 1: The Column Space of A Contains All Vectors Ax

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48:26

Lecture 2: Multiplying and Factoring Matrices

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49:24

3. Orthonormal Columns in Q Give Q'Q = I

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48:56

4. Eigenvalues and Eigenvectors

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45:27

5. Positive Definite and Semidefinite Matrices

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53:34

6. Singular Value Decomposition (SVD)

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47:16

7. Eckart-Young: The Closest Rank k Matrix to A

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49:21

Lecture 8: Norms of Vectors and Matrices

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49:51

9. Four Ways to Solve Least Squares Problems

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49:36

Lecture 10: Survey of Difficulties with Ax = b

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50:22

Lecture 11: Minimizing ‖x‖ Subject to Ax = b

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49:28

12. Computing Eigenvalues and Singular Values

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52:24

Lecture 13: Randomized Matrix Multiplication

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50:34

14. Low Rank Changes in A and Its Inverse

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50:52

15. Matrices A(t) Depending on t, Derivative = dA/dt

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43:08

16. Derivatives of Inverse and Singular Values

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50:34

Lecture 17: Rapidly Decreasing Singular Values

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49:00

Lecture 18: Counting Parameters in SVD, LU, QR, Saddle Points

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52:13

19. Saddle Points Continued, Maxmin Principle

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55:01

20. Definitions and Inequalities

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53:45

Lecture 21: Minimizing a Function Step by Step

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52:44

22. Gradient Descent: Downhill to a Minimum

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49:02

23. Accelerating Gradient Descent (Use Momentum)

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53:34

24. Linear Programming and Two-Person Games

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53:03

25. Stochastic Gradient Descent

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53:17

26. Structure of Neural Nets for Deep Learning

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52:38

27. Backpropagation: Find Partial Derivatives

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49:53

Lecture 30: Completing a Rank-One Matrix, Circulants!

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52:37

31. Eigenvectors of Circulant Matrices: Fourier Matrix

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47:19

Lecture 32: ImageNet is a Convolutional Neural Network (CNN), The Convolution Rule

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56:07

33. Neural Nets and the Learning Function

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29:17

34. Distance Matrices, Procrustes Problem

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34:49

35. Finding Clusters in Graphs

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38:11

Lecture 36: Alan Edelman and Julia Language

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